أبو ريحان البيروني ( مترجم : احمد آرام )

240

تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى )

در جيب تمام عرض مكّه ضرب مىكنيم ، و هريك از دو حاصل ضرب را جداگانه بر جيب كلّى تقسيم مىكنيم ؛ آنچه از جيب مستوى به‌دست مىآيد جيب قوسى است كه آن را طول معدّل مىناميم ، و آنچه را از جيب معكوس به‌دست مىآيد از قطر مىكاهيم و باقىمانده را در جيب عرض شهر خود ضرب و حاصل را بر جيب كلّى تقسيم مىكنيم و خارج قسمت را محفوظ مىداريم . جيب عرض مكّه را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام عرض شهر خود تقسيم مىكنيم تا عيارى به‌دست آيد كه از آن جهت سمت قبله را مىيابيم . چه اگر اين عيار كمتر از محفوظ باشد ، سمت در جنوب خطّ اعتدال است ؛ و اگر با آن برابر باشد ، سمت بر همين خطّ است ؛ و اگر بيشتر از آن باشد ، سمت در شمال خطّ اعتدال است . و براى يافتن اندازهء آن ، تفاضل ميان محفوظ و عيار را در خودش ، و نيز جيب طول معدّل را در خودش ضرب مىكنيم ، و حاصل ضرب جيب طول معدّل در جيب كلّى را بر جذر حاصل جمع اين دو [ مجذور ] تقسيم مىكنيم كه خارج قسمت جيب بعد سمت از خطّ نصف النّهار است در جهت مكّه كه عيار در جنوب يا شمال [ خطّ اعتدال ] ما را به آن رهبرى كرده و در نظر گرفتن اينكه مكّه در مشرق شهر ما واقع است يا در مغرب آن . مثال آن براى شهر غزنه كه طول و عرض آن را اندازه گرفته‌ايم : تفاضل متمّمهاى عرض مكّه و غزنه ؟ 55 ؟ 11 است كه متمّم آن ؟ 5 ؟ 78 و جيب آن ؟ ؟ 25 ؟ 42 ؟ 58 مىشود . اين جيب را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 25 3522 را بر جيب تمام عرض غزنه تقسيم مىكنيم كه حاصل ؟ ؟ 12 ؟ 28 ؟ 70 آن همان قطر است . جيب مستوى اختلاف دو طول ؟ ؟ 14 ؟ 35 ؟ 27 است و جيب معكوس آن ؟ ؟ 9 ؟ 43 ؟ 6 ؛ چون هريك از اين دو را در جيب تمام عرض مكّه ضرب كنيم ، براى مستوى IV 6 ؟ ؟ ؟ 24 ؟ ؟ 11 ؟ 17 1538 و براى معكوس IV 51 ؟ ؟ ؟ 47 ؟ ؟ 58 ؟ 39 374 به‌دست مىآيد كه چون آنها را بر جيب كلّى تقسيم كنيم ، براى مستوى ؟ ؟ 17 ؟ 38 ؟ 25 به‌دست مىآيد